Vyřešit 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x-3 číslem 3x+1 a slučte stejné členy.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 27x^{2}-3 číslem \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Vynásobením -3 a 6 získáte -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Sloučením 18x^{2} a -18x^{2} získáte 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9x+3 číslem 2.

$$-2=18x+6$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$18x+6=-2$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$18x=-2-6$$

Odečtěte 6 od -2 a dostanete -8.

$$18x=-8$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$