Vyřešit 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{6} a \frac{9}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Odečtěte 9 od 4 a dostanete -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{2} zlomkem -\frac{5}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-15}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Opakem -\frac{5}{4} je \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{5}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{12} a \frac{15}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Sečtením 8 a 15 získáte 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{2} a \frac{6}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Odečtěte 6 od 3 a dostanete -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem -\frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 2 je 12. Převeďte \frac{23}{12} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{23}{12} a \frac{6}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{23-6}{12}$$

Odečtěte 6 od 23 a dostanete 17.

$$\frac{17}{12}$$

Rozložit

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$