Vyřešit 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Zlomek \frac{-4}{3} může být přepsán jako -\frac{4}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -5 získáte \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Zlomek \frac{-5}{4} může být přepsán jako -\frac{5}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{4}x od obou stran.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Sloučením \frac{2}{3}x a -\frac{1}{4}x získáte \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Přidat \frac{4}{3} na obě strany.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte -\frac{5}{4} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{15}{12} a \frac{16}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Sečtením -15 a 16 získáte 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{12}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{12} zlomkem \frac{12}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Vykraťte 12 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{1}{5}$$