Vyřešit 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Vyřešte pro: t

$$t=-34$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Zlomek \frac{-4}{3} může být přepsán jako -\frac{4}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{4} číslem t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Odečtěte \frac{3}{4}t od obou stran.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Sloučením \frac{2}{3}t a -\frac{3}{4}t získáte -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Přidat \frac{4}{3} na obě strany.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{3}{2} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{6} a \frac{8}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Sečtením 9 a 8 získáte 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem -12, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Vyjádřete \frac{17}{6}\left(-12\right) jako jeden zlomek.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Vynásobením 17 a -12 získáte -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Vydělte číslo -204 číslem 6 a dostanete -34.

$$t=-34$$