Vyřešit 2/3(5x-7)=4/5

$$\frac { 2 } { 3 } ( 5 x - 7 ) = \frac { 4 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{41}{25} = 1\frac{16}{25} = 1,64$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{2}, převrácenou hodnotou čísla \frac{2}{3}.

$$5x-7=\frac{4}{5}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$5x-7=\frac{4\times 3}{5\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 3}{5\times 2}.

$$5x-7=\frac{12}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$5x-7=\frac{6}{5}$$

Přidat 7 na obě strany.

$$5x=\frac{6}{5}+7$$

Umožňuje převést 7 na zlomek \frac{35}{5}.

$$5x=\frac{6}{5}+\frac{35}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{5} a \frac{35}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$5x=\frac{6+35}{5}$$

Sečtením 6 a 35 získáte 41.

$$5x=\frac{41}{5}$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x=\frac{\frac{41}{5}}{5}$$

Vyjádřete \frac{\frac{41}{5}}{5} jako jeden zlomek.

$$x=\frac{41}{5\times 5}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$x=\frac{41}{25}$$