Vyřešit 2/3(2x+5)=2(3-4x)+16

$$\frac { 2 } { 3 } ( 2 x + 5 ) = 2 ( 3 - 4 x ) + 16$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem 2x+5.

$$\frac{2}{3}\times 2x+\frac{2}{3}\times 5=2\left(3-4x\right)+16$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 2}{3}x+\frac{2}{3}\times 5=2\left(3-4x\right)+16$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\times 5=2\left(3-4x\right)+16$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 5 jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{3}x+\frac{2\times 5}{3}=2\left(3-4x\right)+16$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}=2\left(3-4x\right)+16$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 3-4x.

$$\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}=6-8x+16$$

Sečtením 6 a 16 získáte 22.

$$\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}=22-8x$$

Přidat 8x na obě strany.

$$\frac{4}{3}x+\frac{10}{3}+8x=22$$

Sloučením \frac{4}{3}x a 8x získáte \frac{28}{3}x.

$$\frac{28}{3}x+\frac{10}{3}=22$$

Odečtěte \frac{10}{3} od obou stran.

$$\frac{28}{3}x=22-\frac{10}{3}$$

Umožňuje převést 22 na zlomek \frac{66}{3}.

$$\frac{28}{3}x=\frac{66}{3}-\frac{10}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{66}{3} a \frac{10}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{28}{3}x=\frac{66-10}{3}$$

Odečtěte 10 od 66 a dostanete 56.

$$\frac{28}{3}x=\frac{56}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{28}, převrácenou hodnotou čísla \frac{28}{3}.

$$x=\frac{56}{3}\times \frac{3}{28}$$

Vynásobte zlomek \frac{56}{3} zlomkem \frac{3}{28} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{56\times 3}{3\times 28}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{56}{28}$$

Vydělte číslo 56 číslem 28 a dostanete 2.

$$x=2$$