Vyřešit 2/3(2x+4)=4(4-4x)+4

$$\frac { 2 } { 3 } ( 2 x + 4 ) = 4 ( 4 - 4 x ) + 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=1$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{2}{3} číslem 2x+4.

$$\frac{2}{3}\times 2x+\frac{2}{3}\times 4=4\left(4-4x\right)+4$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{2\times 2}{3}x+\frac{2}{3}\times 4=4\left(4-4x\right)+4$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\times 4=4\left(4-4x\right)+4$$

Vyjádřete \frac{2}{3}\times 4 jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{3}x+\frac{2\times 4}{3}=4\left(4-4x\right)+4$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}=4\left(4-4x\right)+4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 4-4x.

$$\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}=16-16x+4$$

Sečtením 16 a 4 získáte 20.

$$\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}=20-16x$$

Přidat 16x na obě strany.

$$\frac{4}{3}x+\frac{8}{3}+16x=20$$

Sloučením \frac{4}{3}x a 16x získáte \frac{52}{3}x.

$$\frac{52}{3}x+\frac{8}{3}=20$$

Odečtěte \frac{8}{3} od obou stran.

$$\frac{52}{3}x=20-\frac{8}{3}$$

Umožňuje převést 20 na zlomek \frac{60}{3}.

$$\frac{52}{3}x=\frac{60}{3}-\frac{8}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{60}{3} a \frac{8}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{52}{3}x=\frac{60-8}{3}$$

Odečtěte 8 od 60 a dostanete 52.

$$\frac{52}{3}x=\frac{52}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{3}{52}, převrácenou hodnotou čísla \frac{52}{3}.

$$x=\frac{52}{3}\times \frac{3}{52}$$

Vykraťte \frac{52}{3} a její převrácenou hodnotu \frac{3}{52}.

$$x=1$$