Vyřešit 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{27}{4}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 4 a dostanete 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{3} zlomkem \frac{3\sqrt{3}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Vykraťte 2\times 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{3}$$