Vyřešit 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Vyhodnotit

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{2}{\sqrt{7}+3} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Zvažte \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Umocněte číslo \sqrt{7} na druhou. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Odečtěte 9 od 7 a dostanete -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Vykraťte -2 a -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \sqrt{7}-3, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Opakem -3 je 3.

$$-\sqrt{7}+3$$