Vyřešit 21/2/3frac{1{3}}=s/4frac{1{4}}

$$\frac { 2 \frac { 1 } { 2 } } { 3 \frac { 1 } { 3 } } = \frac { s } { 4 \frac { 1 } { 4 } }$$

Vyřešte pro: s

$$s = \frac{51}{16} = 3\frac{3}{16} = 3,1875$$

Postup řešení lineární rovnice

Vydělte číslo \frac{2\times 2+1}{2} zlomkem \frac{3\times 3+1}{3} tak, že číslo \frac{2\times 2+1}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\times 3+1}{3}.

$$\frac{\left(2\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+1\right)}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\left(4+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+1\right)}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{5\times 3}{2\left(3\times 3+1\right)}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{15}{2\left(3\times 3+1\right)}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{15}{2\left(9+1\right)}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Sečtením 9 a 1 získáte 10.

$$\frac{15}{2\times 10}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vynásobením 2 a 10 získáte 20.

$$\frac{15}{20}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{3}{4}=\frac{s}{\frac{4\times 4+1}{4}}$$

Vydělte číslo s zlomkem \frac{4\times 4+1}{4} tak, že číslo s vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4\times 4+1}{4}.

$$\frac{3}{4}=\frac{s\times 4}{4\times 4+1}$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$\frac{3}{4}=\frac{s\times 4}{16+1}$$

Sečtením 16 a 1 získáte 17.

$$\frac{3}{4}=\frac{s\times 4}{17}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{s\times 4}{17}=\frac{3}{4}$$

Vynásobte obě strany hodnotou 17.

$$s\times 4=\frac{3}{4}\times 17$$

Vyjádřete \frac{3}{4}\times 17 jako jeden zlomek.

$$s\times 4=\frac{3\times 17}{4}$$

Vynásobením 3 a 17 získáte 51.

$$s\times 4=\frac{51}{4}$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$s=\frac{\frac{51}{4}}{4}$$

Vyjádřete \frac{\frac{51}{4}}{4} jako jeden zlomek.

$$s=\frac{51}{4\times 4}$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$s=\frac{51}{16}$$