Vyřešit 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-2 číslem 2+x a slučte stejné členy.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Odečtěte 3 od -4 a dostanete -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Sloučením 6x^{2} a -6x^{2} získáte 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Sloučením 6x a -24x získáte -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Odečtěte 24 od -21 a dostanete -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Vypočítejte \sqrt[5]{-1} a dostanete -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Vynásobením 6 a 4 získáte 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Sloučením 24x a 2x získáte 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Odečtěte 26x od obou stran.

$$-18x-45-26x=-6$$

Sloučením -18x a -26x získáte -44x.

$$-44x-45=-6$$

Přidat 45 na obě strany.

$$-44x=-6+45$$

Sečtením -6 a 45 získáte 39.

$$-44x=39$$

Vydělte obě strany hodnotou -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Zlomek \frac{39}{-44} může být přepsán jako -\frac{39}{44} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{39}{44}$$