Vyřešit frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Vyhodnotit

$$8$$

Postup řešení

Výpočtem 2 na 0 získáte 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Výpočtem 2 na -1 získáte \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Sečtením 1 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Sečtením \frac{3}{2} a 2 získáte \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Výpočtem 2 na -3 získáte \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Sečtením \frac{1}{4} a \frac{1}{8} získáte \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Výpočtem 2 na -4 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sečtením \frac{3}{8} a \frac{1}{16} získáte \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Vydělte číslo \frac{7}{2} zlomkem \frac{7}{16} tak, že číslo \frac{7}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Vynásobením \frac{7}{2} a \frac{16}{7} získáte 8.

$$8$$

Rozložit

$$2^{3}$$