Vyřešit 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 10 je 10. Převeďte \frac{2}{5} a \frac{3}{10} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{10} a \frac{3}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 20 je 20. Převeďte \frac{7}{10} a \frac{1}{20} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{20} a \frac{1}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Odečtěte 1 od 14 a dostanete 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 9 je 9. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{9} a \frac{1}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 6 je 18. Převeďte \frac{7}{9} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{18} a \frac{15}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Sečtením 14 a 15 získáte 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Vydělte číslo \frac{13}{20} zlomkem \frac{29}{18} tak, že číslo \frac{13}{20} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{20} zlomkem \frac{18}{29} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Vykraťte zlomek \frac{234}{580} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{117}{290}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$