Vyřešit 2+ai/1+i=3+i

$$\frac { 2 + a i } { 1 + i } = 3 + i$$

Vyřešte pro: a

$$a=4$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany hodnotou 1+i.

$$2+ai=\left(3+i\right)\left(1+i\right)$$

Komplexní čísla 3+i a 1+i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2+ai=3\times 1+3i+i+i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2+ai=3\times 1+3i+i-1$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\times 1+3i+i-1.

$$2+ai=3+3i+i-1$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 3+3i+i-1.

$$2+ai=3-1+\left(3+1\right)i$$

Proveďte součty ve výrazu 3-1+\left(3+1\right)i.

$$2+ai=2+4i$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$ai=2+4i-2$$

Odečtěte 2 od 2+4i odečtením odpovídajících reálných a imaginárních částí.

$$ai=2-2+4i$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$ai=4i$$

Vydělte obě strany hodnotou i.

$$a=\frac{4i}{i}$$

Vydělte číslo 4i číslem i a dostanete 4.

$$a=4$$