Vyřešit 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}+10x+25 na součin.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+5\right)^{2} a x+5 je \left(x+5\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{3}{x+5} číslem \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} a \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$