Vyřešit 18y^7/81y^3

$$\frac { 18 y ^ { 7 } } { 81 y ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2y^{4}}{9}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(18y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{81y^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$18^{1}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{81}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$18^{1}\times \frac{1}{81}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$18^{1}\times \frac{1}{81}y^{7}y^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$18^{1}\times \frac{1}{81}y^{7}y^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$18^{1}\times \frac{1}{81}y^{7-3}$$

Sečtěte mocnitele 7 a -3.

$$18^{1}\times \frac{1}{81}y^{4}$$

Umocněte číslo 18 na 1.

$$18\times \frac{1}{81}y^{4}$$

Vynásobte číslo 18 číslem \frac{1}{81}.

$$\frac{2}{9}y^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{18^{1}y^{7}}{81^{1}y^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{18^{1}y^{7-3}}{81^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 7.

$$\frac{18^{1}y^{4}}{81^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{81} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{2}{9}y^{4}$$

Derivovat vzhledem k y

$$\frac{8y^{3}}{9}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{18}{81}y^{7-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{9}y^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{9}y^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{8}{9}y^{3}$$