Vyřešit 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{3} a \frac{19}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Odečtěte 19 od 17 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{8}{7} zlomkem \frac{4}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 35 je 105. Převeďte -\frac{2}{3} a \frac{32}{35} na zlomky se jmenovatelem 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{70}{105} a \frac{96}{105} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Sečtením -70 a 96 získáte 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 105 a 5 je 105. Převeďte \frac{26}{105} a \frac{11}{5} na zlomky se jmenovatelem 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{26}{105} a \frac{231}{105} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Sečtením 26 a 231 získáte 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 105 a 4 je 420. Převeďte \frac{257}{105} a \frac{11}{4} na zlomky se jmenovatelem 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1028}{420} a \frac{1155}{420} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Sečtením 1028 a 1155 získáte 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Rozložit

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$