Vyřešit frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

Derivovat vzhledem k m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

Proveďte výpočet.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Vyhodnotit

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

Postup řešení

Vykraťte 4p^{9}n^{14}m^{18} v čitateli a jmenovateli.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$