Vyřešit 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Vyřešte pro: h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná h se nemůže rovnat hodnotě -4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(h+4\right), nejmenším společným násobkem čísel h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vynásobením 2 a 16 získáte 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo h+4 číslem h.

$$32=h^{2}+4h$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$h^{2}+4h=32$$

Odečtěte 32 od obou stran.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 4 za b a -32 za c.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Teď vyřešte rovnici h=\frac{-4±12}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$h=4$$

Teď vyřešte rovnici h=\frac{-4±12}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Vydělte číslo -16 číslem 2.

$$h=-8$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$h=4 h=-8$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná h se nemůže rovnat hodnotě -4, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(h+4\right), nejmenším společným násobkem čísel h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Vynásobením 2 a 16 získáte 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo h+4 číslem h.

$$32=h^{2}+4h$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$h^{2}+4h=32$$

Vydělte 4, koeficient x termínu 2 k získání 2. Potom přidejte čtvereček 2 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Přidejte uživatele 32 do skupiny 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Činitel h^{2}+4h+4. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Proveďte zjednodušení.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$h=4 h=-8$$