Vyřešit 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Vyřešit pro: a

$$a\geq 85$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{37}{10} číslem 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vyjádřete \frac{37}{10}\times 25 jako jeden zlomek.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením 37 a 25 získáte 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vykraťte zlomek \frac{925}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Vynásobením \frac{37}{10} a -1 získáte -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Sloučením \frac{16}{5}a a -\frac{37}{10}a získáte -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Odečtěte \frac{185}{2} od obou stran.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Umožňuje převést 50 na zlomek \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{100}{2} a \frac{185}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Odečtěte 185 od 100 a dostanete -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -2, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{2}. Protože je -\frac{1}{2} záporné, směr nerovnice se změní.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Vyjádřete -\frac{85}{2}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Vynásobením -85 a -2 získáte 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Vydělte číslo 170 číslem 2 a dostanete 85.

$$a\geq 85$$