Vyřešit 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Vyhodnotit

$$5yx^{3}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Vydělte číslo 15 číslem 3.

$$5x^{3}y$$

Derivovat vzhledem k x

$$15yx^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$15yx^{2}$$