Vyřešit 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Umocněte číslo 15 na 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Vynásobte číslo 15 číslem \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Derivovat vzhledem k n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-n^{-3}$$