Vyřešit 15d^2/3d^4

$$\frac { 15 d ^ { 2 } } { 3 d ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5}{d^{2}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(15d^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3d^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$15^{1}\left(d^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{d^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}\left(d^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{d^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}d^{2}d^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}d^{2}d^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}d^{2-4}$$

Sečtěte mocnitele 2 a -4.

$$15^{1}\times \frac{1}{3}d^{-2}$$

Umocněte číslo 15 na 1.

$$15\times \frac{1}{3}d^{-2}$$

Vynásobte číslo 15 číslem \frac{1}{3}.

$$5d^{-2}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{15^{1}d^{2}}{3^{1}d^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{15^{1}d^{2-4}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 2.

$$\frac{15^{1}d^{-2}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 15 číslem 3.

$$5d^{-2}$$

Derivovat vzhledem k d

$$-\frac{10}{d^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{15}{3}d^{2-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(5d^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times 5d^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-10d^{-3}$$