Vyřešit 14/50:x=18/30:10/6

$$\frac { 14 } { 50 } : x = \frac { 18 } { 30 } : \frac { 10 } { 6 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{14}{50}=\frac{3}{5}x\times \frac{18}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{14}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{7}{25}=\frac{3}{5}x\times \frac{18}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{7}{25}=\frac{3}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{5} zlomkem \frac{3}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7}{25}=\frac{3\times 3}{5\times 5}x$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 3}{5\times 5}.

$$\frac{7}{25}=\frac{9}{25}x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{9}{25}x=\frac{7}{25}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{25}{9}, převrácenou hodnotou čísla \frac{9}{25}.

$$x=\frac{7}{25}\times \frac{25}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{25} zlomkem \frac{25}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{7\times 25}{25\times 9}$$

Vykraťte 25 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{7}{9}$$