Vyřešit 13x-14/4<5-x/3

$$\frac { 13 x - 14 } { 4 } < \frac { 5 - x } { 3 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{62}{43}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,3. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(13x-14\right)<4\left(5-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 13x-14.

$$39x-42<4\left(5-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 5-x.

$$39x-42<20-4x$$

Přidat 4x na obě strany.

$$39x-42+4x<20$$

Sloučením 39x a 4x získáte 43x.

$$43x-42<20$$

Přidat 42 na obě strany.

$$43x<20+42$$

Sečtením 20 a 42 získáte 62.

$$43x<62$$

Vydělte obě strany hodnotou 43. Protože je 43 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x<\frac{62}{43}$$