Vyřešit 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 66 je 66. Převeďte \frac{13}{6} a \frac{35}{66} na zlomky se jmenovatelem 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{143}{66} a \frac{35}{66} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Odečtěte 35 od 143 a dostanete 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{108}{66} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{121} zlomkem \frac{5}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{135}{363} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 11 a 121 je 121. Převeďte \frac{18}{11} a \frac{45}{121} na zlomky se jmenovatelem 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{198}{121} a \frac{45}{121} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sečtením 198 a 45 získáte 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 165 je 165. Převeďte \frac{14}{15} a \frac{8}{165} na zlomky se jmenovatelem 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{154}{165} a \frac{8}{165} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Sečtením 154 a 8 získáte 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{162}{165} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 18 je 18. Převeďte \frac{2}{9} a \frac{11}{18} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{18} a \frac{11}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Sečtením 4 a 11 získáte 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{54}{55} zlomkem \frac{5}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Vykraťte zlomek \frac{270}{330} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Nejmenší společný násobek čísel 121 a 11 je 121. Převeďte \frac{243}{121} a \frac{9}{11} na zlomky se jmenovatelem 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{243}{121} a \frac{99}{121} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{243-99}{121}$$

Odečtěte 99 od 243 a dostanete 144.

$$\frac{144}{121}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$