Vyřešit frac{120x^{2}y^3z^3}{30x^3yz^2}

$$\frac { 120 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } { 30 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{120y^{3}z^{3}}{30yz^{2}}x^{2-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4zy^{2}\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4zy^{2}x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-4zy^{2}\right)x^{-2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$

Postup řešení

Vykraťte 30yx^{2}z^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4zy^{2}}{x}$$