Vyřešit 12x^8/6x^4

$$\frac { 12 x ^ { 8 } } { 6 x ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(12x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$12^{1}\left(x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$12^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$12^{1}\times \frac{1}{6}x^{8}x^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{6}x^{8}x^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$12^{1}\times \frac{1}{6}x^{8-4}$$

Sečtěte mocnitele 8 a -4.

$$12^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}$$

Umocněte číslo 12 na 1.

$$12\times \frac{1}{6}x^{4}$$

Vynásobte číslo 12 číslem \frac{1}{6}.

$$2x^{4}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{12^{1}x^{8}}{6^{1}x^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{12^{1}x^{8-4}}{6^{1}}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 8.

$$\frac{12^{1}x^{4}}{6^{1}}$$

Vydělte číslo 12 číslem 6.

$$2x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x^{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{6}x^{8-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$8x^{3}$$