Vyřešit 12x^5/3x^2

$$\frac { 12 x ^ { 5 } } { 3 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$4x^{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(12x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$12^{1}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}x^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{5-2}$$

Sečtěte mocnitele 5 a -2.

$$12^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Umocněte číslo 12 na 1.

$$12\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Vynásobte číslo 12 číslem \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{12^{1}x^{5}}{3^{1}x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{12^{1}x^{5-2}}{3^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 5.

$$\frac{12^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Vydělte číslo 12 číslem 3.

$$4x^{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$12x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{3}x^{5-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$12x^{2}$$