Vyřešit 12x^3y^-2/18x^-1y

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 18 x ^ { - 1 } y }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Postup řešení

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2y^{-2}x^{3}}{3\times \frac{1}{x}y}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2y^{-2}x^{4}}{3y}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{2x^{4}}{3y^{3}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{8\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}}{3}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{2}\times 18y}x^{3-\left(-1\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3y^{3}}x^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{2}{3y^{3}}x^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{8}{3y^{3}}x^{3}$$