Vyřešit 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Derivovat vzhledem k v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$