Vyřešit 12a^2b^2/2ab^3

$$\frac { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } } { 2 a b ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6a}{b}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{12^{1}a^{2}b^{2}}{2^{1}a^{1}b^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{12^{1}}{2^{1}}a^{2-1}b^{2-3}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{12^{1}}{2^{1}}a^{1}b^{2-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 2.

$$\frac{12^{1}}{2^{1}}a\times \frac{1}{b}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2.

$$6a\times \frac{1}{b}$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{6}{b}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{12b^{2}}{2b^{3}}a^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{6}{b}a^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{6}{b}a^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{6}{b}a^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{6}{b}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{6}{b}$$