Vyřešit 12/5=3/5-3/7*1/6-frac{50}{7}+frac{3}{14}

$$\frac { 12 } { 5 } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 3 } { 7 } \times \frac { 1 } { 6 } - \frac { 50 } { 7 } + \frac { 3 } { 14 }$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{3}{7} zlomkem \frac{1}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{3\times 1}{7\times 6}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 1}{7\times 6}.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{3}{42}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{12}{5}=\frac{3}{5}-\frac{1}{14}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 14 je 70. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{1}{14} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$\frac{12}{5}=\frac{42}{70}-\frac{5}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{42}{70} a \frac{5}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{12}{5}=\frac{42-5}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Odečtěte 5 od 42 a dostanete 37.

$$\frac{12}{5}=\frac{37}{70}-\frac{50}{7}+\frac{3}{14}$$

Nejmenší společný násobek čísel 70 a 7 je 70. Převeďte \frac{37}{70} a \frac{50}{7} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$\frac{12}{5}=\frac{37}{70}-\frac{500}{70}+\frac{3}{14}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{37}{70} a \frac{500}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{12}{5}=\frac{37-500}{70}+\frac{3}{14}$$

Odečtěte 500 od 37 a dostanete -463.

$$\frac{12}{5}=-\frac{463}{70}+\frac{3}{14}$$

Nejmenší společný násobek čísel 70 a 14 je 70. Převeďte -\frac{463}{70} a \frac{3}{14} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$\frac{12}{5}=-\frac{463}{70}+\frac{15}{70}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{463}{70} a \frac{15}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{12}{5}=\frac{-463+15}{70}$$

Sečtením -463 a 15 získáte -448.

$$\frac{12}{5}=\frac{-448}{70}$$

Vykraťte zlomek \frac{-448}{70} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 14.

$$\frac{12}{5}=-\frac{32}{5}$$

Porovnejte \frac{12}{5} s -\frac{32}{5}.

$$\text{false}$$