Vyřešit frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 7 získáte 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 11 od: 15 dostanete: 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Výpočtem 12 na 11 získáte 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Výpočtem 36 na 11 získáte 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Výpočtem 3 na 11 získáte 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Vydělte číslo 131621703842267136 číslem 177147 a dostanete 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Sečtením 743008370688 a 743008370688 získáte 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Výpočtem 12 na 4 získáte 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Výpočtem 2 na 11 získáte 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Výpočtem 6 na 11 získáte 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Vynásobením 2048 a 362797056 získáte 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Sečtením 20736 a 743008370688 získáte 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Vykraťte zlomek \frac{1486016741376}{743008391424} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$