Vyřešit 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Odečtěte číslo 3 od čísla 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{11}{22} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Derivovat vzhledem k w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$