Vyřešit 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Postup řešení

Vydělte číslo 30 číslem 5 a dostanete 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Umožňuje převést 6 na zlomek \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{4} a \frac{5}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Sečtením 24 a 5 získáte 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Vykraťte zlomek \frac{60}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{29}{4} a \frac{6}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{145}{20} a \frac{24}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Sečtením 145 a 24 získáte 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Vydělte číslo 100 zlomkem \frac{169}{20} tak, že číslo 100 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Vyjádřete 100\times \frac{20}{169} jako jeden zlomek.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Vynásobením 100 a 20 získáte 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$