Vyřešit 10x-3/2-8x+3/9+12x+9/36=-81/4

$$\frac { 10 x - 3 } { 2 } - \frac { 8 x + 3 } { 9 } + \frac { 12 x + 9 } { 36 } = - 8 \frac { 1 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 36, nejmenším společným násobkem čísel 2,9,36,4.

$$18\left(10x-3\right)-4\left(8x+3\right)+12x+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 18 číslem 10x-3.

$$180x-54-4\left(8x+3\right)+12x+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 8x+3.

$$180x-54-32x-12+12x+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

Sloučením 180x a -32x získáte 148x.

$$148x-54-12+12x+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

Odečtěte 12 od -54 a dostanete -66.

$$148x-66+12x+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

Sloučením 148x a 12x získáte 160x.

$$160x-66+9=-9\left(8\times 4+1\right)$$

Sečtením -66 a 9 získáte -57.

$$160x-57=-9\left(8\times 4+1\right)$$

Vynásobením 8 a 4 získáte 32.

$$160x-57=-9\left(32+1\right)$$

Sečtením 32 a 1 získáte 33.

$$160x-57=-9\times 33$$

Vynásobením -9 a 33 získáte -297.

$$160x-57=-297$$

Přidat 57 na obě strany.

$$160x=-297+57$$

Sečtením -297 a 57 získáte -240.

$$160x=-240$$

Vydělte obě strany hodnotou 160.

$$x=\frac{-240}{160}$$

Vykraťte zlomek \frac{-240}{160} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 80.

$$x=-\frac{3}{2}$$