Vyřešit 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$5x^{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 7 číslem -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Sečtěte mocnitele 10 a -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Umocněte číslo 10 na 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Vynásobte číslo 10 číslem \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Odečtěte číslo 7 od čísla 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Vydělte číslo 10 číslem 2.

$$5x^{3}$$

Derivovat vzhledem k x

$$15x^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$15x^{2}$$