Vyřešit frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Postup řešení

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Výpočtem 6 na 5 získáte 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Výpočtem 10 na 5 získáte 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Vynásobením 7776 a 100000 získáte 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Výpočtem 15 na 4 získáte 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Vynásobením 64 a 50625 získáte 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Výpočtem 48 na 2 získáte 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Vynásobením 3240000 a 2304 získáte 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Vykraťte 155520000 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Pro všechna čísla a s výjimkou 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Derivace konstantního výrazu je 0.

$$0$$