Vyřešit 1-p/6+2p/3-1-7p/4=21/6

$$\frac { 1 - p } { 6 } + \frac { 2 p } { 3 } - \frac { 1 - 7 p } { 4 } = 2 \frac { 1 } { 6 }$$

Vyřešte pro: p

$$p=1$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 6,3,4.

$$2\left(1-p\right)+4\times 2p-3\left(1-7p\right)=2\left(2\times 6+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 1-p.

$$2-2p+4\times 2p-3\left(1-7p\right)=2\left(2\times 6+1\right)$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$2-2p+8p-3\left(1-7p\right)=2\left(2\times 6+1\right)$$

Sloučením -2p a 8p získáte 6p.

$$2+6p-3\left(1-7p\right)=2\left(2\times 6+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 1-7p.

$$2+6p-3+21p=2\left(2\times 6+1\right)$$

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$-1+6p+21p=2\left(2\times 6+1\right)$$

Sloučením 6p a 21p získáte 27p.

$$-1+27p=2\left(2\times 6+1\right)$$

Vynásobením 2 a 6 získáte 12.

$$-1+27p=2\left(12+1\right)$$

Sečtením 12 a 1 získáte 13.

$$-1+27p=2\times 13$$

Vynásobením 2 a 13 získáte 26.

$$-1+27p=26$$

Přidat 1 na obě strany.

$$27p=26+1$$

Sečtením 26 a 1 získáte 27.

$$27p=27$$

Vydělte obě strany hodnotou 27.

$$p=\frac{27}{27}$$

Vydělte číslo 27 číslem 27 a dostanete 1.

$$p=1$$