Vyřešit 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x^{2}}{2x^{2}} a \frac{x+1}{2x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2-x číslem \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} a \frac{x+3}{2x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Vydělte číslo \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} zlomkem \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} tak, že číslo \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Vykraťte 2x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte 2x+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Roznásobit

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2x^{2}}{2x^{2}} a \frac{x+1}{2x^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2-x číslem \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} a \frac{x+3}{2x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Vydělte číslo \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} zlomkem \frac{5x-2x^{2}+3}{2x} tak, že číslo \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Vykraťte 2x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Vykraťte 2x+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$