Vyřešit 1/y^6-1/x^6

$$\frac { 1 } { y ^ { 6 } } - \frac { 1 } { x ^ { 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)}{\left(xy\right)^{6}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y^{6} a x^{6} je x^{6}y^{6}. Vynásobte číslo \frac{1}{y^{6}} číslem \frac{x^{6}}{x^{6}}. Vynásobte číslo \frac{1}{x^{6}} číslem \frac{y^{6}}{y^{6}}.

$$\frac{x^{6}}{x^{6}y^{6}}-\frac{y^{6}}{x^{6}y^{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{6}}{x^{6}y^{6}} a \frac{y^{6}}{x^{6}y^{6}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{6}-y^{6}}{x^{6}y^{6}}$$

Rozložit

$$\frac{\frac{x^{6}}{y^{6}}-1}{x^{6}}$$