Vyřešit 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-y^{2} na součin.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-y a \left(x+y\right)\left(x-y\right) je \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslem \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} a \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Roznásobte \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-y^{2} na součin.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-y a \left(x+y\right)\left(x-y\right) je \left(x+y\right)\left(x-y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-y} číslem \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} a \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Roznásobte \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$