Vyřešit 1/x-4-1/(x-4)(x+2)

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { 1 } { ( x - 4 ) ( x + 2 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-4 a \left(x-4\right)\left(x+2\right) je \left(x-4\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-4} číslem \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} a \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+2-1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+2-1.

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Roznásobte \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+1}{x^{2}-2x-8}$$

Roznásobit

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-4 a \left(x-4\right)\left(x+2\right) je \left(x-4\right)\left(x+2\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-4} číslem \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} a \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+2-1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+2-1.

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Roznásobte \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+1}{x^{2}-2x-8}$$