Vyřešit 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6x-6 číslem 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 12x-12, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Sloučením 6x a -12x získáte -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Sečtením -12 a 12 získáte 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 7x-7, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Sloučením 3x a -7x získáte -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Sečtením -6 a 7 získáte 1.

$$-6x=-4x+1$$

Přidat 4x na obě strany.

$$-6x+4x=1$$

Sloučením -6x a 4x získáte -2x.

$$-2x=1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Zlomek \frac{1}{-2} může být přepsán jako -\frac{1}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{1}{2}$$