Vyřešit 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-4\right) a \left(x+6\right)\left(x-4\right) je x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-4\right)} číslem \frac{x+6}{x+6}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} a \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Roznásobte x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Roznásobit

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-4\right) a \left(x+6\right)\left(x-4\right) je x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x\left(x-4\right)} číslem \frac{x+6}{x+6}. Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} a \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Roznásobte x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$