Vyřešit 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Odečtěte y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x\times 2-xy=-y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

Vydělte obě strany hodnotou 2-y.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

Dělení číslem 2-y ruší násobení číslem 2-y.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Odečtěte x\times 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$y-xy=-x\times 2$$

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$y-xy=-2x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

Vydělte obě strany hodnotou 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

Dělení číslem 1-x ruší násobení číslem 1-x.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$