Vyřešit 1/x+1/y=1/4

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y,4.

$$4y+4x=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$4y+4x-xy=0$$

Odečtěte 4y od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4x-xy=-4y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(4-y\right)x=-4y$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-y.

$$\frac{\left(4-y\right)x}{4-y}=-\frac{4y}{4-y}$$

Dělení číslem 4-y ruší násobení číslem 4-y.

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{4y}{4-y}\text{, }x\neq 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4xy, nejmenším společným násobkem čísel x,y,4.

$$4y+4x=xy$$

Odečtěte xy od obou stran.

$$4y+4x-xy=0$$

Odečtěte 4x od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$4y-xy=-4x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(4-x\right)y=-4x$$

Vydělte obě strany hodnotou 4-x.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=-\frac{4x}{4-x}$$

Dělení číslem 4-x ruší násobení číslem 4-x.

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

Proměnná y se nemůže rovnat 0.

$$y=-\frac{4x}{4-x}\text{, }y\neq 0$$