Vyřešit 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+18 je x\left(x+18\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x} číslem \frac{x+18}{x+18}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+18} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} a \frac{x}{x\left(x+18\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x+18\right) a 12 je 12x\left(x+18\right). Vynásobte číslo \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} číslem \frac{12}{12}. Vynásobte číslo \frac{1}{12} číslem \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} a \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Roznásobte 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Rozložit

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$