Vyřešit 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-16 na součin. Rozložte 2x-8 na součin.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x-4\right)\left(x+4\right) a 2\left(x-4\right) je 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{1}{2\left(x-4\right)} číslem \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} a \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Roznásobte 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Rozložit

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$